指导老师

傅洛伊王新兵

核心成员

陆冬锐

说起知识，大家肯定大多觉得这是个抽象的概念。可日常生活中，我们有时也会说“某某知识多”，“这是个新知识”，“这个知识用处可大了”等等。这么一看，好像知识又不那么抽象了。那么，有没有可能用一个简单、直观的方式去形象表示学术知识呢？对此，我们尚没有确切回答。但是根据我们的观察和不断探索，觉得赋予知识以温度这个想法值得一试。知识，温度，如何在学术大数据背景下联系起这两个看起来毫无关联的概念呢？

在学术网络中，知识往往是以某个节点，即学术文章或学者为单位的。这里的知识包括但不限于蕴含于节点本身的知识量、知识结构和其对所属学科领域、乃至整个科学界的贡献。所以量化知识的第一步，就是要解决“如何综合衡量一个学术实体固有的知识量和它对领域的贡献？”这个问题。

对此，我们针对性地提出了领域的脉络树提取算法，厘清领域发展历程，然后利用熵度量学术实体（文章或学者）的知识量和影响力。脉络树的提取首先需要对学术网络进行谱分解，将学术实体映射到高维空间中。接着利用随机游走测量学术实体在高维空间中两两间距离。最后根据节点对距离对学术引用/合作关系网化简，删去代表远距离（弱影响）的引用关系连边。选取熵进行量化测度，一方面是因为它可以衡量某篇文章（某位学者）的存在与否对于整个领域发展的不确定性的影响。另一方面，它与热力学关系密切，方便我们联系温度。特别地，由于考虑到日益复杂的学术网络结构中隐含了越来越多的知识，我们选取的是香农熵的推广——结构信息熵作为我们的知识熵。具体而言，脉络树中某节点

的知识熵如下：

其中，

α是脉络树（森林子树）中以α为根节点的子树与外部的连边数，m是脉络树的边数，

α为以α为根节点的子树内部节点数量，

α

为以α的双亲节点为根节点的子树内部节点数量。这样，我们通过充分利用节点周围结构信息，得到了学术实体知识量和知识影响力的综合刻画。

接下来，如何联系起知识熵和温度呢？对此，我们将学术网络类比成了理想气体，借助理想气体能量方程，推得了整体领域知识在时刻k的平均温度：

其中，R,c是两个常数，

为脉络树在时刻k的节点数，

为脉络树在时刻k的节点数和连边数之和，

为时刻k的领域熵，即脉络树全体节点知识熵之和。得到了整体，如何推出局部温度？换言之，如何以文章/学者为单位，赋予知识温度？对此，我们基于脉络树结构对节点温度的分布作出几个假设，并利用热方程和领域知识平均温度得到节点所代表知识的温度。

热方程结果示例（高温红色，低温蓝色）

上述热方程中，

是节点

，

在高维空间的映射间距，A为邻接矩阵。上图为热方程结果示例。

最后，如何随着学术网络演进调整知识温度？一个领域可以有一个或者多个开创性工作，因此我们提取的脉络树可能是一棵树，也可能是一片森林。针对脉络树性质不同，我们设计了两种知识温度演进模式。对于脉络树，我们直接根据学术网络演进不断调整领域熵，然后重复之前温度计算步骤即可。对于脉络森林，我们则将子脉络树分为“活跃”和“消沉”两类。有新知识流入的，不断壮大的“活跃”子脉络树温度演进模式与单一脉络树相同。而对于发展停滞的“消沉”子脉络树，我们类比大自然森林中树木相互扶持，尤其是老树为周围小树供给养分的现象，假设它在其余活跃子脉络树的协同帮助下完成知识温度的调整。

森林中的互持效应

动图节选自Howtreessecretlytalktoeachother-BBCNews

结语——知识的一年四季和大自然的季节变化或有异曲同工之妙

赋予知识以温度可以简明、形象、量化地综合体现学术知识这一抽象概念的主要特征。知识的测度古往今来一直是一个宏大的课题，我们的探索也才刚刚起步。去年，Nature杂志在创刊年之际做了一个视频，展示了论文共引网络的逐步建立和论文森林的诞生与成长。我们相信，知识的测度一定可以从大自然中找到灵感。知识或许与大自然一样，有它的一年四季。知识温度的测量是我们在知识测度上的的初步尝试。希望知识温度不仅能够为可视化学术森林提供新思路，还能为深度剖析结构日益错综复杂的学术大数据，甚至预测学术森林未来的发展提供一些启发。

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